申立費用を成年被後見人の負担とするには，以下のような手続を踏むことが多いです。

申立を行うに当たり，申立のための必要書類と一緒に，収入印紙代等を成年被後見人の負担としてほしいと書いた内容の上申書を，裁判所に提出します。
ただ，鑑定費用の額については，申立が行われた後に，裁判所が医師等と協議して，いくらであるかが決まることになります。
ですから，鑑定費用については，申立後に，正式に鑑定費用の額が決まってから，鑑定費用を成年被後見人負担としてほしいとの内容の上申書を提出することが多いです。

上申書が提出されると，裁判所は，成年被後見人の資力等を考慮の上，成年被後見人に申立費用を負担させるべきかどうかを（職権で）判断することとなります。
成年被後見人の負担となる場合には，後見開始の決定書において，申立費用○円を，成年被後見人の負担とすることが明記されることとなります。